• welcome...enjoy with my blog...

RIVIEW MANAJEMEN KEUANGAN / PRESENT VALUE

SIMULASI SOAL NILAI WAKTU UANG / FUTURE VALUE


Nur Mustofa Makhrobi
1304116112510

REVIEW
Time value of money dipengaruhi oleh opportunity cost (nilai kesempatan) dan inflation factor (faktor inflasi).

1.     Future Value (Pelipat Gandaan)
Contoh soal Tuan A memilik uang sebesar Rp 1.000.000, di simpan di bank dengan bunga pertahun sebesar 5% dan selama 5 tahun, berapa jumblah uang Tuan A setelah tahun ke 5......?
Diketahui dengan cara

         


   CARA MANUAL
Tahun 1 = 1.000.000 x (1 + 0,05 ) = 1.050.000
Tahun 2 = 1.050.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.102.000
Tahun 3 = 1.102.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.157.000
Tahun 4 = 1.157.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.215.000
Tahun 5 = 1.215.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.276.300

Contoh soal Tuan B memiliki uang sebesar Rp. 500.000, di simpan di bank dengan bunga sebesar 6% dan selama 7 tahun, berapa jumblah uang Tuan B setelah tahun ke 7....?




    CARA MANUAL
Tahun 1 = 500.000 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 530.000
Tahun 2 = 530.000 x ( 1+ 0,06 )  = Rp. 561.800
Tahun 3 = 561.800 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 595.508
Tahun 4 = 595.508 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 631.200
Tahun 5 = 631.200 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 669.200
Tahun 6 = 669.200 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 709.300
Tahun 7 = 709.300 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 751.900

          Inter Year Periode Pelipat Gandaan
          Rumus :  ) m x n
Dengan M adalah perode pembayaran bunga
Contoh soal Tuan A menabung di bank BRI sebesar Rp. 500.000 dengan bunga 6%  dibayarkan perbulan, berapa uang Tuan A dalam 1 tahun....?
Jawab :

Rumus: 
         

Contoh soal Tuan B menabung di bank  sebesar Rp. 2500.000 dengan bunga 10%  dibayarkan 6 bulan sekali berapa uang tuan B dalam setahun...?
Jawab :
Rumus :
           


Anuitas adalah cast flow periodik dihitung dengan anuity future value.
Contoh soal : Tuan A setiap tahun menyimpan uangnya di bank Rp. 50.000.000 dapat bunga yang dibayar pada ahir tahun sebesar 10% berapa nilai future value jika keputusan dia itu dilakukan selama 10 tahun....?
Jawab :
       
c.      CARA MANUAL
Tahun 1 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )9 = 2,358 = 117.900.000
Tahun 2 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )8 = 2,144 = 107.200.000
Tahun 3 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )7 = 1,949 =   97.450.000
Tahun 4 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )6 = 1,772 =   88.600.000
Tahun 5 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )5 = 1,611 =   80.550.000
Tahun 6 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )4 = 1,464 =   73.200.000
Tahun 7 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )3 = 1,331 =   66.550.000
Tahun 8 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )= 1,210 =   60.500.000
Tahun 9 = 50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )1 = 1,100 =   55.000.000
Tahun 10 = 50.000.0000 X  ( 1 )                     =   50.000.000
                                                                            796.850.000


2.      I Semakin besar, n tetap, compounding semakin besar.

a)      Annual Future Value
Tn. A menabung uangnya dibank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga 4% per tahun, selama 7 Tahun. Berapa nilai uang pada tahun ke-7 ?
Diketahui :
II = 2.000.000
i  = 4%
n = 7 Tahun
Ø  Tabel = II x (1,316)
           = 2.000.000 x (1,316)
           = Rp 2.632.000,-

Ø  Rumus
      FV = II x (1 + i)n
            = 2.000.000 x (1+0,04)7
            = 2.000.000 x (1,04)7
            = 2.000.000 x (1,316)
            = Rp 2.632.000,-

Ø  Manual
      Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.080.000
      Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.163.200
      Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.249.728
      Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.339.717,12
      Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.433.305,805
      Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.530.638,037
      Tahun 7 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.631.863,558 => Rp 2.632.000,-

  
Tn. B menabung uangnya dibank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga 8% per tahun, selama 7 Tahun. Berapa nilai uang pada tahun ke-7 ?
Diketahui :
II = 2.000.000
i  = 8%
n = 7 Tahun
Ø  Tabel = II x (1,714)
                      = 2.000.000 x (1,714)
                      = Rp 3.428.000,-

Ø  Rumus
      FV = II x (1+i)n
              = 2.000.000 x (1+0,08)7
            = 2.000.000 x (1,7138)
            = 3.427.648,538 => Rp 3.428.000,-

Ø  Manual
      Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.160.000
      Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.332.800
      Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.519.424
      Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.720.977,92
      Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.938.656,154
      Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,08) = 3.173.748,646
      Tahun 7 = 2.000.000 x (1+0,08) = 3.427.648,538 => Rp 3.428.000,-

Tn. C menabung uangnya dibank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga 10% per tahun, selama 7 Tahun. Berapa nilai uang pada tahun ke-7 ?
Diketahui :
II = 2.000.000
i  = 10%
n = 7 Tahun

Ø  Tabel = II x (1,949)
                     = 2.000.000 x (1,949)
                    = Rp 3.898.000.-

Ø  Rumus
FV = II x (1+i)n
      = 2.000.000 x (1+0,1)7
      = 2.000.000 x (1,1)7
      = 2.000.000 x (1,948)
      = Rp 3.897.434,2,-

Ø  Manual
      Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.200.000
      Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.420.000
      Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.662.000
      Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.928.200
      Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,1) = 3.221.020
      Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,1) = 3.543.122
      Tahun 7 = 2.000.000 x (1+0,1) = Rp 3.897.434,2,-

b)     Interyear Compounding
      Tn. H menabung uang sejumlah Rp 2.000.000 dibank, dengan bunga 4% yang dibayarkan enam bulan sekali. Berapa jumlah uang Tn. H pada tahun ke-7 ?
Rumus


 Tn. I menabung uang sejumlah Rp 2.000.000 dibank, dengan bunga 8% yang dibayarkan enam bulan sekali. Berapa jumlah uang Tn. I pada tahun ke-7 ?
Rumus

Tn. J menabung uang sejumlah Rp 2.000.000 dibank, dengan bunga 10% yang dibayarkan enam bulan sekali. Berapa jumlah uang Tn. J pada tahun ke-7 ?
Rumus

c)      Annuitas
Tn. M setiap tahun menyimpan uang dibank sebesar Rp 2.000.000,- mendapatkan bunga yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar 4%. Berapa nilai FV. Jika keputusan tersebut dilakukan selama 7 tahun. Diketahui : II = 2.000.000  i = 4%  n = 7 tahun.
Ø  Tabel = II x (7,898)
                      = 2.000.000 x (7,898)
                      = Rp 15.796.000,-

Ø  Rumus




Ø  Manual
      Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,04)6 = 2.000.000 x (1,2653) = 2.530.600
      Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,04)5 = 2.000.000 x (1,2166) = 2.433.200
      Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,04)4 = 2.000.000 x (1,1698) = 2.339.600
      Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,04)3 = 2.000.000 x (1,1248) = 2.249.600
      Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,04)2 = 2.000.000 x (1,0816) = 2.163.200
      Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,04)1 = 2.000.000 x (1,04)     = 2.080.000
      Tahun    = 2.000.000                                                           = 2.000.000
                                                                                                 = Rp 15.796.200,-

Tn. N setiap tahun menyimpan uang dibank sebesar Rp 2.000.000,- mendapatkan bunga yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar 8%. Berapa nilai FV. Jika keputusan tersebut dilakukan selama 7 tahun. Diketahui : II = 2.000.000  i = 8%  n = 7 tahun.
Ø  Tabel = II x (8,923)
                      = 2.000.000 x (8,923)
                      = Rp 17.846.000,
Ø  Rumus


Ø  Manual
      Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,08)6 = 2.000.000 x (1,5868) = 3.173.600
      Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,08)5 = 2.000.000 x (1,4693) = 2.938.600
      Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,08)4 = 2.000.000 x (1,3604) = 2.720.800
      Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,08)3 = 2.000.000 x (1,2597) = 2.519.400
      Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,08)2 = 2.000.000 x (1,1664) = 2.332.800
      Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,08)1 = 2.000.000 x (1,08)     = 2.160.000
      Tahun    = 2.000.000                                                           = 2.000.000
                                                                                                 = Rp 17.845.200,-

Tn. O setiap tahun menyimpan uang dibank sebesar Rp 2.000.000,- mendapatkan bunga yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar 10%. Berapa nilai FV. Jika keputusan tersebut dilakukan selama 7 tahun. Diketahui : II = 2.000.000  i = 10%  n = 7 tahun.
Ø  Tabel = II x (9,487)
                      = 2.000.000 x (9,487)
                      = Rp 18.974.000,
Ø  Rumus

  

Ø  Manual
      Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,1)6 = 2.000.000 x (1,7715) = 3.543.122
      Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,1)5 = 2.000.000 x (1,6105) = 3.221.000
      Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,1)4 = 2.000.000 x (1,4641) = 2.928.200
      Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,1)3 = 2.000.000 x (1,331)   = 2.662.000
      Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,1)2 = 2.000.000 x (1,21)     = 2.420.000
      Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,1)1 = 2.000.000 x (1,1)       = 2.200.000
      Tahun    = 2.000.000                                                        = 2.000.000
                                                                                               = Rp 18.974.322,-

Nilai Waktu Uang


Nur Mustofa Makhrobi
130411612510
      a)      Konsep nilai waktu uang
            Nilai waktu uang memiliki konsep yang menjadi kerangka dasar pemikiran terhadap suatu keputusan dan kebijakan keuangan modern. Konsep nilai waktu uang mengandung resiko bahwa arus kas yang datang lebih awal akan memiliki nilai manfaat yang lebih besar dari pada nilai kas yang datang setelahnya, contohnya adalah nilai uang hari ini akan lebih memiliki manfaat dari pada nilai uang satu tahun yang akan datang hal ini karena nilai uang hari ini akan mendapatkan bunga dan memberikan kesejahteraan yang lebih dibanding satu tahun yang akan datang.

            Contohnya seseorang yang memiliki uang sebesar Rp. 5.000.000 hari ini dan menginvestasikan uangnya atau menabungkan uangnya di bank dengan bunga 20% maka orang tersebut akan mendapatkan Rp. 1000.000 sebagai bunga 1 tahun sehingga nilai uang Rp. 5000.000 sekarang setara denga Rp. 6.000.000 tahun depan.         

      b)     Nilai manfaat uang
Dalam kehidupan masyarakat uang memiliki nilau fungsi, pertama uang pada waktu sekarang memiliki nilai lebih dibandingkan dengan uang diwaktu yang akan datang dari perbedaan waktu ini jasa perbankan memanfaatkannya dengan memperoleh selisih bunga dari dana masyarakat dengan selisih bunga investasi, kedua memiliki opprtunity cost kesempatan membelanjakan uangnya untuk tujuan bisnis, ketiga uang sendiri memiiki nilai intrinsik dan nilai nominal yang ada pada uang tersebut sebagai alat pembayaran transaksi.

      c)      Tehnik perhitungan nilai waktu uang
-          Konsep future value
Bunga berganda atau sering disebut bunga majemuk yang menunjukan bahwa suatu simpanan atau pokok pinjaman dikenakan bunga pada periode selanjutnya. Nilai masa akan datang dapat dirumuskan dengan:
FVn=PV (1+i)n
Di mana :
FVn  = Nilai masa depan investasi n tahun
PV     = Jumlah investasi awal
n     = Jumlah tahun
i      = Tingkat suku bunga (diskonto)
m    = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi

-          Konsep present value
Konsep compound value bertujuan untuk menghitung di ahir periode diwaktu mendatang, seangkan discount value sebaliknya bertujuan untuk menghitung jumblah uang pada awal periode. Present value (nilai sekarang)  di rumuskan dengan:
PV =  FVn (1 + i)n
PV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depan
FVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke n
n = Jumlah tahun hingga pembayaran diterima
i = Tingkat diskonto tahunan (bunga)

-          Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu. Anuitas ada dua yaitu Anuitas dengan pembayaran di ahir periode yang dirumuskan dengan:
FV At = A x FVIFA t, r

FV At           = Future value anuitas nilai yang akan datang pada tahun ke t
FVIFA t, r  = Future value interest factor anuitas

Anuitas dengan pembayaran awal periode dirumuskan dengan:
PV A = A x PVIFA t, r

PV A         = Present Value anuitas
PVIFA t, r    = Present Value interest factor anuitas


Daftar rujukan:
Harmono. 2011. Manajemen Keuangan Berbasis Balance Scorecard Pendekatan Teori, Kasus dan Riset Bisnis. Jakarta. Bumi Akasara.
Najmudin. 2011. Manajemen Keuangan Dan Aktualisasi Syar’iyyah Modern. Yogyakarta. C.V Andi OFFSET.
http://www.slideshare.net/uswah_hana/nilai-waktu-uang-1