September
20 undefined
20 undefined
Robi
Nur Mustofa Makhrobi
1304116112510
REVIEW
Time value of
money dipengaruhi oleh opportunity cost (nilai kesempatan) dan inflation factor
(faktor inflasi).
1. Future
Value (Pelipat Gandaan)
Contoh soal
Tuan A memilik uang sebesar Rp 1.000.000, di simpan di bank dengan bunga
pertahun sebesar 5% dan selama 5 tahun, berapa jumblah uang Tuan A setelah
tahun ke 5......?
Diketahui
dengan cara
CARA
MANUAL
Tahun 1 =
1.000.000 x (1 + 0,05 ) = 1.050.000
Tahun 2 =
1.050.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.102.000
Tahun 3 =
1.102.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.157.000
Tahun 4 =
1.157.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.215.000
Tahun 5 =
1.215.000 x ( 1 + 0,05 ) = 1.276.300
Contoh soal
Tuan B memiliki uang sebesar Rp. 500.000, di simpan di bank dengan bunga
sebesar 6% dan selama 7 tahun, berapa jumblah uang Tuan B setelah tahun ke
7....?
CARA
MANUAL
Tahun 1 =
500.000 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 530.000
Tahun 2 =
530.000 x ( 1+ 0,06 ) = Rp. 561.800
Tahun 3 =
561.800 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 595.508
Tahun 4 =
595.508 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 631.200
Tahun 5 =
631.200 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 669.200
Tahun 6 =
669.200 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 709.300
Tahun 7 =
709.300 x ( 1 + 0,06 ) = Rp. 751.900
Inter
Year Periode Pelipat Gandaan
Rumus : ) m x n
Dengan M adalah
perode pembayaran bunga
Contoh soal
Tuan A menabung di bank BRI sebesar Rp. 500.000 dengan bunga
6% dibayarkan perbulan, berapa uang Tuan A dalam 1 tahun....?
Jawab :
Rumus:
Contoh soal
Tuan B menabung di bank sebesar Rp. 2500.000 dengan bunga
10% dibayarkan 6 bulan sekali berapa uang tuan B dalam setahun...?
Jawab :
Rumus :
Anuitas adalah
cast flow periodik dihitung dengan anuity future value.
Contoh soal :
Tuan A setiap tahun menyimpan uangnya di bank Rp. 50.000.000 dapat bunga yang
dibayar pada ahir tahun sebesar 10% berapa nilai future value jika keputusan
dia itu dilakukan selama 10 tahun....?
Jawab :
c. CARA
MANUAL
Tahun 1 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )9 = 2,358 = 117.900.000
Tahun 2 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )8 = 2,144 = 107.200.000
Tahun 3 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )7 = 1,949 = 97.450.000
Tahun 4 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )6 = 1,772 = 88.600.000
Tahun 5 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )5 = 1,611 = 80.550.000
Tahun 6 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )4 = 1,464 = 73.200.000
Tahun 7 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )3 = 1,331 = 66.550.000
Tahun 8 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )2 = 1,210 = 60.500.000
Tahun 9 =
50.000.0000 X ( 1+ 0,1 )1 = 1,100 = 55.000.000
Tahun 10 =
50.000.0000 X ( 1
) =
50.000.000
796.850.000
2. I Semakin besar, n tetap, compounding semakin besar.
a) Annual Future Value
Tn. A menabung uangnya dibank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga 4% per tahun, selama 7 Tahun. Berapa nilai uang pada tahun ke-7 ?
Diketahui :
II = 2.000.000
i = 4%
n = 7 Tahun
Ø Tabel = II x (1,316)
= 2.000.000 x (1,316)
= Rp 2.632.000,-
Ø Rumus
FV = II x (1 + i)n
= 2.000.000 x (1+0,04)7
= 2.000.000 x (1,04)7
= 2.000.000 x (1,316)
= Rp 2.632.000,-
Ø Manual
Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.080.000
Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.163.200
Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.249.728
Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.339.717,12
Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.433.305,805
Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.530.638,037
Tahun 7 = 2.000.000 x (1+0,04) = 2.631.863,558 => Rp 2.632.000,-
Tn. B menabung uangnya dibank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga 8% per tahun, selama 7 Tahun. Berapa nilai uang pada tahun ke-7 ?
Diketahui :
II = 2.000.000
i = 8%
n = 7 Tahun
Ø Tabel = II x (1,714)
= 2.000.000 x (1,714)
= Rp 3.428.000,-
Ø Rumus
FV = II x (1+i)n
= 2.000.000 x (1+0,08)7
= 2.000.000 x (1,7138)
= 3.427.648,538 => Rp 3.428.000,-
Ø Manual
Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.160.000
Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.332.800
Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.519.424
Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.720.977,92
Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,08) = 2.938.656,154
Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,08) = 3.173.748,646
Tahun 7 = 2.000.000 x (1+0,08) = 3.427.648,538 => Rp 3.428.000,-
Tn. C menabung uangnya dibank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga 10% per tahun, selama 7 Tahun. Berapa nilai uang pada tahun ke-7 ?
Diketahui :
II = 2.000.000
i = 10%
n = 7 Tahun
Ø Tabel = II x (1,949)
= 2.000.000 x (1,949)
= Rp 3.898.000.-
Ø Rumus
FV = II x (1+i)n
= 2.000.000 x (1+0,1)7
= 2.000.000 x (1,1)7
= 2.000.000 x (1,948)
= Rp 3.897.434,2,-
Ø Manual
Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.200.000
Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.420.000
Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.662.000
Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,1) = 2.928.200
Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,1) = 3.221.020
Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,1) = 3.543.122
Tahun 7 = 2.000.000 x (1+0,1) = Rp 3.897.434,2,-
b) Interyear Compounding
Tn. H menabung uang sejumlah Rp 2.000.000 dibank, dengan bunga 4% yang dibayarkan enam bulan sekali. Berapa jumlah uang Tn. H pada tahun ke-7 ?
Rumus
Tn. I menabung uang sejumlah Rp 2.000.000 dibank, dengan bunga 8% yang dibayarkan enam bulan sekali. Berapa jumlah uang Tn. I pada tahun ke-7 ?
Rumus
Tn. J menabung uang sejumlah Rp 2.000.000 dibank, dengan bunga 10% yang dibayarkan enam bulan sekali. Berapa jumlah uang Tn. J pada tahun ke-7 ?
Rumus
c) Annuitas
Tn. M setiap tahun menyimpan uang dibank sebesar Rp 2.000.000,- mendapatkan bunga yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar 4%. Berapa nilai FV. Jika keputusan tersebut dilakukan selama 7 tahun. Diketahui : II = 2.000.000 i = 4% n = 7 tahun.
Ø Tabel = II x (7,898)
= 2.000.000 x (7,898)
= Rp 15.796.000,-
Ø Rumus
Ø Manual
Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,04)6 = 2.000.000 x (1,2653) = 2.530.600
Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,04)5 = 2.000.000 x (1,2166) = 2.433.200
Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,04)4 = 2.000.000 x (1,1698) = 2.339.600
Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,04)3 = 2.000.000 x (1,1248) = 2.249.600
Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,04)2 = 2.000.000 x (1,0816) = 2.163.200
Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,04)1 = 2.000.000 x (1,04) = 2.080.000
Tahun = 2.000.000 = 2.000.000
= Rp 15.796.200,-
Tn. N setiap tahun menyimpan uang dibank sebesar Rp 2.000.000,- mendapatkan bunga yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar 8%. Berapa nilai FV. Jika keputusan tersebut dilakukan selama 7 tahun. Diketahui : II = 2.000.000 i = 8% n = 7 tahun.
Ø Tabel = II x (8,923)
= 2.000.000 x (8,923)
= Rp 17.846.000,
Ø Rumus
Ø Manual
Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,08)6 = 2.000.000 x (1,5868) = 3.173.600
Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,08)5 = 2.000.000 x (1,4693) = 2.938.600
Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,08)4 = 2.000.000 x (1,3604) = 2.720.800
Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,08)3 = 2.000.000 x (1,2597) = 2.519.400
Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,08)2 = 2.000.000 x (1,1664) = 2.332.800
Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,08)1 = 2.000.000 x (1,08) = 2.160.000
Tahun = 2.000.000 = 2.000.000
= Rp 17.845.200,-
Tn. O setiap tahun menyimpan uang dibank sebesar Rp 2.000.000,- mendapatkan bunga yang dibayarkan pada akhir tahun sebesar 10%. Berapa nilai FV. Jika keputusan tersebut dilakukan selama 7 tahun. Diketahui : II = 2.000.000 i = 10% n = 7 tahun.
Ø Tabel = II x (9,487)
= 2.000.000 x (9,487)
= Rp 18.974.000,
Ø Rumus
Ø Manual
Tahun 6 = 2.000.000 x (1+0,1)6 = 2.000.000 x (1,7715) = 3.543.122
Tahun 5 = 2.000.000 x (1+0,1)5 = 2.000.000 x (1,6105) = 3.221.000
Tahun 4 = 2.000.000 x (1+0,1)4 = 2.000.000 x (1,4641) = 2.928.200
Tahun 3 = 2.000.000 x (1+0,1)3 = 2.000.000 x (1,331) = 2.662.000
Tahun 2 = 2.000.000 x (1+0,1)2 = 2.000.000 x (1,21) = 2.420.000
Tahun 1 = 2.000.000 x (1+0,1)1 = 2.000.000 x (1,1) = 2.200.000
Tahun = 2.000.000 = 2.000.000
= Rp 18.974.322,-
September
14 undefined
14 undefined
Robi
Nur Mustofa Makhrobi
130411612510
a) Konsep
nilai waktu uang
Nilai waktu uang memiliki konsep
yang menjadi kerangka dasar pemikiran terhadap suatu keputusan dan kebijakan
keuangan modern. Konsep nilai waktu uang mengandung resiko bahwa arus kas yang
datang lebih awal akan memiliki nilai manfaat yang lebih besar dari pada nilai
kas yang datang setelahnya, contohnya adalah nilai uang hari ini akan lebih
memiliki manfaat dari pada nilai uang satu tahun yang akan datang hal ini
karena nilai uang hari ini akan mendapatkan bunga dan memberikan kesejahteraan
yang lebih dibanding satu tahun yang akan datang.
Contohnya seseorang yang memiliki
uang sebesar Rp. 5.000.000 hari ini dan menginvestasikan uangnya atau
menabungkan uangnya di bank dengan bunga 20% maka orang tersebut akan mendapatkan Rp. 1000.000
sebagai bunga 1 tahun sehingga nilai uang Rp. 5000.000 sekarang
setara denga Rp. 6.000.000 tahun depan.
b) Nilai
manfaat uang
Dalam
kehidupan masyarakat uang memiliki nilau fungsi, pertama uang pada waktu
sekarang memiliki nilai lebih dibandingkan dengan uang diwaktu yang akan datang
dari perbedaan waktu ini jasa perbankan memanfaatkannya dengan memperoleh
selisih bunga dari dana masyarakat dengan selisih bunga investasi, kedua memiliki opprtunity cost kesempatan
membelanjakan uangnya untuk tujuan bisnis, ketiga uang sendiri memiiki nilai
intrinsik dan nilai nominal yang ada pada uang tersebut sebagai alat pembayaran
transaksi.
c) Tehnik
perhitungan nilai waktu uang
-
Konsep
future value
Bunga berganda atau sering disebut bunga majemuk yang
menunjukan bahwa suatu simpanan atau pokok pinjaman dikenakan bunga pada
periode selanjutnya. Nilai masa akan datang dapat dirumuskan dengan:
FVn=PV (1+i)n
Di mana :
FVn = Nilai masa
depan investasi n tahun
PV = Jumlah
investasi awal
n = Jumlah
tahun
i = Tingkat
suku bunga (diskonto)
m = Jumlah
berapa kali pemajemukan terjadi
-
Konsep
present value
Konsep compound value bertujuan untuk menghitung di ahir
periode diwaktu mendatang, seangkan discount value sebaliknya bertujuan untuk
menghitung jumblah uang pada awal periode. Present value (nilai sekarang) di rumuskan dengan:
PV = FVn (1 + i)n
PV = Nilai
sekarang jumlah uang dimasa depan
FVn = Nilai masa
depan investasi di akhir th ke n
n = Jumlah tahun
hingga pembayaran diterima
i = Tingkat
diskonto tahunan (bunga)
-
Anuitas adalah
serangkaian pembayaran yang
sama untuk jumlah tahun tertentu.
Anuitas ada dua yaitu Anuitas dengan pembayaran di ahir periode yang dirumuskan
dengan:
FV At = A x FVIFA t, r
FV At = Future value anuitas nilai
yang akan datang pada tahun ke t
FVIFA t, r = Future
value interest factor anuitas
Anuitas dengan pembayaran awal periode dirumuskan dengan:
PV A = A x PVIFA t, r
PV A =
Present Value anuitas
PVIFA t, r = Present
Value
interest
factor anuitas
Daftar rujukan:
Harmono. 2011. Manajemen
Keuangan Berbasis Balance Scorecard Pendekatan Teori, Kasus dan Riset Bisnis.
Jakarta. Bumi Akasara.
Najmudin. 2011. Manajemen
Keuangan Dan Aktualisasi Syar’iyyah Modern. Yogyakarta. C.V Andi OFFSET.
http://www.slideshare.net/uswah_hana/nilai-waktu-uang-1
http://www.slideshare.net/uswah_hana/nilai-waktu-uang-1
Langganan:
Postingan (Atom)